Lös ut x
x\in (-\infty,-1]\cup [0,\infty)
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
3x^{2}+3x\geq 0
Multiplicera olikheten med -1 för att göra koefficienten av den högsta potensen i -3x^{2}-3x positiv. Eftersom -1 är negativt, ändras olikhetens riktning.
3x\left(x+1\right)\geq 0
Bryt ut x.
x+1\leq 0 x\leq 0
För att produkten ska kunna ≥0 måste x+1 och x ha både ≤0 eller båda ≥0. Behandla ärendet när x+1 och x är ≤0.
x\leq -1
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\leq -1.
x\geq 0 x+1\geq 0
Tänk på när x+1 och x är ≥0.
x\geq 0
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\geq 0.
x\leq -1\text{; }x\geq 0
Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}