Lös -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2x med x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Lös x=0 och -2x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=1$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2x med x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -2, b med 2 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{-4} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{-4} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Dela -4 med -4.

$$x=1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=1$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2x med x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Dividera båda led med -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Division med -2 tar ut multiplikationen med -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Dela 2 med -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x^{2}-x=0$$

Dividera -1, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorisera x^{2}-x+\frac{1}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.

$$x=1 x=0$$