Lös -h(n+1)-2(n+1)^2-2(n+2)^2=-1

$$- h ( n + 1 ) - 2 ( n + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( n + 2 ) ^ { 2 } = - 1$$

Lös ut h

$$h=-\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{n+1}$$

$$n\neq -1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -h med n+1.

$$\left(-h\right)n-h-2\left(n+1\right)^{2}-2\left(n+2\right)^{2}=-1$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(n+1\right)^{2}.

$$\left(-h\right)n-h-2\left(n^{2}+2n+1\right)-2\left(n+2\right)^{2}=-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med n^{2}+2n+1.

$$\left(-h\right)n-h-2n^{2}-4n-2-2\left(n+2\right)^{2}=-1$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(n+2\right)^{2}.

$$\left(-h\right)n-h-2n^{2}-4n-2-2\left(n^{2}+4n+4\right)=-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med n^{2}+4n+4.

$$\left(-h\right)n-h-2n^{2}-4n-2-2n^{2}-8n-8=-1$$

Slå ihop -2n^{2} och -2n^{2} för att få -4n^{2}.

$$\left(-h\right)n-h-4n^{2}-4n-2-8n-8=-1$$

Slå ihop -4n och -8n för att få -12n.

$$\left(-h\right)n-h-4n^{2}-12n-2-8=-1$$

Subtrahera 8 från -2 för att få -10.

$$\left(-h\right)n-h-4n^{2}-12n-10=-1$$

Lägg till 4n^{2} på båda sidorna.

$$\left(-h\right)n-h-12n-10=-1+4n^{2}$$

Lägg till 12n på båda sidorna.

$$\left(-h\right)n-h-10=-1+4n^{2}+12n$$

Lägg till 10 på båda sidorna.

$$\left(-h\right)n-h=-1+4n^{2}+12n+10$$

Addera -1 och 10 för att få 9.

$$\left(-h\right)n-h=9+4n^{2}+12n$$

Ordna om termerna.

$$-hn-h=4n^{2}+12n+9$$

Slå ihop alla termer som innehåller h.

$$\left(-n-1\right)h=4n^{2}+12n+9$$

Dividera båda led med -n-1.

$$\frac{\left(-n-1\right)h}{-n-1}=\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{-n-1}$$

Division med -n-1 tar ut multiplikationen med -n-1.

$$h=\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{-n-1}$$

Dela \left(2n+3\right)^{2} med -n-1.

$$h=-\frac{\left(2n+3\right)^{2}}{n+1}$$

Lös ut n

$$n=\frac{-\sqrt{h\left(h+8\right)}-h-12}{8}$$

$$n=\frac{\sqrt{h\left(h+8\right)}-h-12}{8}\text{, }h\leq -8\text{ or }h\geq 0$$