Lös -6a^3diva^-2

$$- 6 a ^ { 3 } \div a ^ { - 2 }$$

Beräkna

$$-6a^{5}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-6a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(-6\right)^{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{-2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -2 med -1.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3+2}$$

Addera exponenterna 3 och 2.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Upphöj -6 med 1.

$$-6\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Derivera m.a.p. a

$$-30a^{4}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{6}{1}\right)a^{3-\left(-2\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5\left(-6\right)a^{5-1}$$

Utför beräkningen.

$$-30a^{4}$$