Lös -6sqrt{8}*2sqrt{6}div4sqrt{27}

$$- 6 \sqrt { 8 } \times 2 \sqrt { 6 } \div 4 \sqrt { 27 }$$

Beräkna

$$-108$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och -6 för att få -12.

$$\frac{-12\sqrt{8}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{-12\times 2\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Multiplicera -12 och 2 för att få -24.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{-24\times 2\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Multiplicera -24 och 2 för att få -48.

$$\frac{-48\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Dividera -48\sqrt{3} med 4 för att få -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}\sqrt{27}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$-12\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}$$

Multiplicera -12 och 3 för att få -36.

$$-36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$-36\times 3$$

Multiplicera -36 och 3 för att få -108.

$$-108$$

Faktorisera

$$-108$$