Lös -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Lösningssteg

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Lägg till 6 på båda sidorna.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 6 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$x=-1$$

Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera x^{3}-4x^{2}+x+6 med x+1 för att få x^{2}-5x+6. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -5 med b och 6 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Lös ekvationen x^{2}-5x+6=0 när ± är plus och när ± är minus.

$$x=2 x=3$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$x=-1 x=2 x=3$$