Lös -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorisera

$$-x\left(5x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera 2 med -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{-10} när ± är plus. Addera 2 till 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Minska bråktalet \frac{4}{-10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{-10} när ± är minus. Subtrahera 2 från 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Dela 0 med -10.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -\frac{2}{5} och x_{2} med 0.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Addera \frac{2}{5} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i -5 och -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Beräkna

$$-x\left(5x+2\right)$$