Lös -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Lös ut x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 0 och 35 för att få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Lös x=0 och -5x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 35 för att få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -5, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicera 2 med -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{-10} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Dela 0 med -10.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{-10} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{-10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 0 och 35 för att få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Dividera båda led med -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Division med -5 tar ut multiplikationen med -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Dela 4 med -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Dela 0 med -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Dividera -\frac{4}{5}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{2}{5}. Addera sedan kvadraten av -\frac{2}{5} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{2}{5} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Addera \frac{2}{5} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$