Lös ut x
x\in \left(-1,0\right)
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
-4x^{2}-4x>0
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4x med x+1.
4x^{2}+4x<0
Multiplicera olikheten med -1 för att göra koefficienten av den högsta potensen i -4x^{2}-4x positiv. Eftersom -1 är negativt, ändras olikhetens riktning.
4x\left(x+1\right)<0
Bryt ut x.
x+1>0 x<0
För att produkten ska vara negativ, x+1 och x måste vara av motsatta tecken. Överväg om x+1 är positivt och x är negativt.
x\in \left(-1,0\right)
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left(-1,0\right).
x>0 x+1<0
Överväg om x är positivt och x+1 är negativt.
x\in \emptyset
Detta är falskt för alla x.
x\in \left(-1,0\right)
Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}