Lös -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Lös ut x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Lös x=0 och -28x-16=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -28, b med -16 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Motsatsen till -16 är 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Multiplicera 2 med -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{16±16}{-56} när ± är plus. Addera 16 till 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Minska bråktalet \frac{32}{-56} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{16±16}{-56} när ± är minus. Subtrahera 16 från 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Dela 0 med -56.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Dividera båda led med -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Division med -28 tar ut multiplikationen med -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Minska bråktalet \frac{-16}{-28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Dela 0 med -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Dividera \frac{4}{7}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{2}{7}. Addera sedan kvadraten av \frac{2}{7} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{2}{7} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Subtrahera \frac{2}{7} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$