Lös -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Addera 64 till -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} när ± är plus. Addera 8 till 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Dela 8+2\sqrt{6} med -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{6} från 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Dela 8-2\sqrt{6} med -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -\left(4+\sqrt{6}\right) och x_{2} med -4+\sqrt{6}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Beräkna

$$-x^{2}-8x-10$$