Lös -(k-1)(k+1)^3

$$- ( k - 1 ) ( k + 1 ) ^ { 3 }$$

Utveckla

$$1+2k-2k^{3}-k^{4}$$

Lösningssteg

Hitta motsatsen till k-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -k+1 med k^{3}+3k^{2}+3k+1 och slå ihop lika termer.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$

Beräkna

$$-\left(k-1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Lösningssteg

Hitta motsatsen till k-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -k+1 med k^{3}+3k^{2}+3k+1 och slå ihop lika termer.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$