Lös -x^4+1

$$- { x }^{ 4 } +1$$

Faktorisera

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Lösningssteg

Skriv om -x^{4}+1 som 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Överväg -x^{2}+1. Skriv om -x^{2}+1 som 1^{2}-x^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$1-x^{4}$$