Lös -left(x-1right)^2+x^2+2x+1+2x=x^2+hx+1

$$- { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +2x+1+2x = { x }^{ 2 } +hx+1$$

Lös ut h

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$-\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Hitta motsatsen till x^{2}-2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-x^{2}+2x-1+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$2x-1+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Slå ihop 2x och 2x för att få 4x.

$$4x-1+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Addera -1 och 1 för att få 0.

$$4x+2x=x^{2}+hx+1$$

Slå ihop 4x och 2x för att få 6x.

$$6x=x^{2}+hx+1$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}+hx+1=6x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$hx+1=6x-x^{2}$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$hx=6x-x^{2}-1$$

Ekvationen är på standardform.

$$xh=-x^{2}+6x-1$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xh}{x}=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$h=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Dela 6x-x^{2}-1 med x.

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

Lös ut x

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}\text{, }h\leq 4\text{ or }h\geq 8$$