Lös -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Lös ut x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 40 från båda ekvationsled.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Subtraktion av 40 från sig självt ger 0 som resultat.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Subtrahera 40 från 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Dela båda ekvationsled med -\frac{40}{9}, vilket är detsamma som att multiplicera båda led med bråktalets reciprok.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Division med -\frac{40}{9} tar ut multiplikationen med -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Dela -10 med -\frac{40}{9} genom att multiplicera -10 med reciproken till -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Subtraktion av -3 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Subtrahera -3 från \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Subtrahera -3 från -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$