Lös -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Beräkna

$$-8x$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Dividera -4\sqrt{2} med 2 för att få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$-4\times 2x$$

Multiplicera -4 och 2 för att få -8.

$$-8x$$

Derivera m.a.p. x

$$-8$$

Steg med definitionen av derivata

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Dividera -4\sqrt{2} med 2 för att få -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Multiplicera -4 och 2 för att få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-8x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-8$$