Lös -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}*3

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } \times 3$$

Beräkna

$$-24$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\times \frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}$$

Förkorta 3 och 3.

$$3\times \frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}$$

Dividera -4\sqrt{2} med 2 för att få -2\sqrt{2}.

$$3\left(-2\right)\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$-6\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$-6\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplicera -6 och 2 för att få -12.

$$-12\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$-12\times 2$$

Multiplicera -12 och 2 för att få -24.

$$-24$$

Faktorisera

$$-24$$