Lös (x-3)(x-25)(x+1)=03

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

Lös ut x

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x-25 och slå ihop lika termer.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-28x+75 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 75 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$x=-1$$

Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera x^{3}-27x^{2}+47x+75 med x+1 för att få x^{2}-28x+75. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -28 med b och 75 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

Lös ekvationen x^{2}-28x+75=0 när ± är plus och när ± är minus.

$$x=3 x=25$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$x=-1 x=3 x=25$$