Lös (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Överväg \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$x^{2}-4=16$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$x^{2}=16+4$$

Addera 16 och 4 för att få 20.

$$x^{2}=20$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Steg med lösningsformeln

Överväg \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$x^{2}-4=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$x^{2}-4-16=0$$

Subtrahera 16 från -4 för att få -20.

$$x^{2}-20=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -20 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} när ± är plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} när ± är minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$