Lös (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Lös ut y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-10 med x-1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Hitta motsatsen till x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x-1 med x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Hitta motsatsen till -x^{2}+xy-x+y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Slå ihop -11x och x för att få -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Lägg till 10x på båda sidorna.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Subtrahera 10 från båda led.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Subtrahera 10 från 6 för att få -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Dividera båda led med -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Division med -x-1 tar ut multiplikationen med -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Dela -4-2x^{2}+10x med -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$