Lös (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Beräkna

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-3x+2 med varje term av x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -9x och 2x för att få -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-7x+6 med varje term av x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Slå ihop -28x och 6x för att få -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Utveckla

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-1 med varje term av x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-3x+2 med varje term av x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -9x och 2x för att få -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-7x+6 med varje term av x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Slå ihop -28x och 6x för att få -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$