Lös (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x+9 och x+9 för att få \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Subtrahera 19 från båda led.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Subtrahera 19 från 81 för att få 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 18 och c med 62 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Kvadrera 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Multiplicera -4 med 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Addera 324 till -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} när ± är plus. Addera -18 till 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Dela -18+2\sqrt{19} med 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{19} från -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Dela -18-2\sqrt{19} med 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x+9 och x+9 för att få \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Förenkla.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Subtrahera 9 från båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$