Lös (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Beräkna

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera x-1 och x-1 för att få \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+1 med varje term av x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop -2x^{2} och x^{2} för att få -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop x och -2x för att få -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-x^{2}-x+1 med varje term av x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Slå ihop 2x^{3} och -x^{3} för att få x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Slå ihop -2x^{2} och -x^{2} för att få -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Slå ihop -2x och x för att få -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Utveckla

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Lösningssteg

Multiplicera x-1 och x-1 för att få \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x+1 med varje term av x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop -2x^{2} och x^{2} för att få -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Slå ihop x och -2x för att få -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-x^{2}-x+1 med varje term av x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Slå ihop 2x^{3} och -x^{3} för att få x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Slå ihop -2x^{2} och -x^{2} för att få -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Slå ihop -2x och x för att få -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$