Lös (9-sqrt{113})div2*(9+sqrt{113})div2

$$(9- \sqrt{ 113 } ) \div 2 \times (9+ \sqrt{ 113 } ) \div 2$$

Beräkna

$$-8$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{9-\sqrt{113}}{2}\left(9+\sqrt{113}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{\left(9-\sqrt{113}\right)\left(9+\sqrt{113}\right)}{2}}{2}$$

Uttryck \frac{\frac{\left(9-\sqrt{113}\right)\left(9+\sqrt{113}\right)}{2}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(9-\sqrt{113}\right)\left(9+\sqrt{113}\right)}{2\times 2}$$

Överväg \left(9-\sqrt{113}\right)\left(9+\sqrt{113}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9^{2}-\left(\sqrt{113}\right)^{2}}{2\times 2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$\frac{81-\left(\sqrt{113}\right)^{2}}{2\times 2}$$

Kvadraten av \sqrt{113} är 113.

$$\frac{81-113}{2\times 2}$$

Subtrahera 113 från 81 för att få -32.

$$\frac{-32}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{-32}{4}$$

Dividera -32 med 4 för att få -8.

$$-8$$

Faktorisera

$$-8$$