Lös (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Beräkna

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera 3x-2y och 3x-2y för att få \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Multiplicera 2x-3y och 2x-3y för att få \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-12xy+9y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Motsatsen till -12xy är 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Slå ihop -12xy och 12xy för att få 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Slå ihop 4y^{2} och -9y^{2} för att få -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Utveckla

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera 3x-2y och 3x-2y för att få \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Multiplicera 2x-3y och 2x-3y för att få \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-12xy+9y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Motsatsen till -12xy är 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Slå ihop -12xy och 12xy för att få 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Slå ihop 4y^{2} och -9y^{2} för att få -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$