Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

\left(2x+3\right)^{2}=24x
Multiplicera 2x+3 och 2x+3 för att få \left(2x+3\right)^{2}.
4x^{2}+12x+9=24x
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+3\right)^{2}.
4x^{2}+12x+9-24x=0
Subtrahera 24x från båda led.
4x^{2}-12x+9=0
Slå ihop 12x och -24x för att få -12x.
a+b=-12 ab=4\times 9=36
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som 4x^{2}+ax+bx+9. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 36.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Beräkna summan för varje par.
a=-6 b=-6
Lösningen är det par som ger Summa -12.
\left(4x^{2}-6x\right)+\left(-6x+9\right)
Skriv om 4x^{2}-12x+9 som \left(4x^{2}-6x\right)+\left(-6x+9\right).
2x\left(2x-3\right)-3\left(2x-3\right)
Utfaktor 2x i den första och den -3 i den andra gruppen.
\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)
Bryt ut den gemensamma termen 2x-3 genom att använda distributivitet.
\left(2x-3\right)^{2}
Skriv om som en binomkvadrat.
x=\frac{3}{2}
Lös 2x-3=0 för att hitta ekvationslösning.
\left(2x+3\right)^{2}=24x
Multiplicera 2x+3 och 2x+3 för att få \left(2x+3\right)^{2}.
4x^{2}+12x+9=24x
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+3\right)^{2}.
4x^{2}+12x+9-24x=0
Subtrahera 24x från båda led.
4x^{2}-12x+9=0
Slå ihop 12x och -24x för att få -12x.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med -12 och c med 9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}
Kvadrera -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}
Multiplicera -4 med 4.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 4}
Multiplicera -16 med 9.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}
Addera 144 till -144.
x=-\frac{-12}{2\times 4}
Dra kvadratroten ur 0.
x=\frac{12}{2\times 4}
Motsatsen till -12 är 12.
x=\frac{12}{8}
Multiplicera 2 med 4.
x=\frac{3}{2}
Minska bråktalet \frac{12}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.
\left(2x+3\right)^{2}=24x
Multiplicera 2x+3 och 2x+3 för att få \left(2x+3\right)^{2}.
4x^{2}+12x+9=24x
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+3\right)^{2}.
4x^{2}+12x+9-24x=0
Subtrahera 24x från båda led.
4x^{2}-12x+9=0
Slå ihop 12x och -24x för att få -12x.
4x^{2}-12x=-9
Subtrahera 9 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{9}{4}
Dividera båda led med 4.
x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{9}{4}
Division med 4 tar ut multiplikationen med 4.
x^{2}-3x=-\frac{9}{4}
Dela -12 med 4.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Dividera -3, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}
Kvadrera -\frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=0
Addera -\frac{9}{4} till \frac{9}{4} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0
Faktorisera x^{2}-3x+\frac{9}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{3}{2}=0 x-\frac{3}{2}=0
Förenkla.
x=\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}
Addera \frac{3}{2} till båda ekvationsled.
x=\frac{3}{2}
Ekvationen har lösts. Lösningarna är samma.