Lös (1-y)(1+y)geq0

$$(1-y)(1+y) \geq 0$$

Lös ut y

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

För att produkten ska kunna ≥0 måste y+1 och 1-y ha både ≤0 eller båda ≥0. Behandla ärendet när y+1 och 1-y är ≤0.

$$y+1\leq 0 1-y\leq 0$$

Detta är falskt för alla y.

$$y\in \emptyset$$

Tänk på när y+1 och 1-y är ≥0.

$$1-y\geq 0 y+1\geq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är y\in \left[-1,1\right].

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$