Lös (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Beräkna

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} genom att multiplicera täljare och nämnare med -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Överväg \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Beräkna -\sqrt{5} upphöjt till 2 och få \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Subtrahera 4 från 5 för att få 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med -\sqrt{5}+2.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Multiplicera -3 och -1 för att få 3.

$$3\sqrt{5}-6$$