Lös (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Beräkna

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av y-2 med varje term av y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Slå ihop 4y och -4y för att få 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av y_{2}+1 med varje term av y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Hitta motsatsen till y_{2}y-y_{2}+y-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Motsatsen till -y_{2} är y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Slå ihop yy_{2} och -y_{2}y för att få 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Slå ihop -2y_{2} och y_{2} för att få -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Addera -8 och 1 för att få -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Utveckla

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av y-2 med varje term av y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Slå ihop 4y och -4y för att få 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av y_{2}+1 med varje term av y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Hitta motsatsen till y_{2}y-y_{2}+y-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Motsatsen till -y_{2} är y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Slå ihop yy_{2} och -y_{2}y för att få 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Slå ihop -2y_{2} och y_{2} för att få -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Addera -8 och 1 för att få -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$