Lös (x-8)(x-6)(x-3)(x+2)(x+4)

$$( x - 8 ) ( x - 6 ) ( x - 3 ) ( x + 2 ) ( x + 4 )$$

Utveckla

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}-144x-1152$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-8 med varje term av x-6.

$$\left(x^{2}-6x-8x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -6x och -8x för att få -14x.

$$\left(x^{2}-14x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-14x+48 med varje term av x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-14x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -3x^{2} och -14x^{2} för att få -17x^{2}.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 42x och 48x för att få 90x.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+90x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-17x^{2}+90x-144 med varje term av x+2.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-17x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 2x^{3} och -17x^{3} för att få -15x^{3}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -34x^{2} och 90x^{2} för att få 56x^{2}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 180x och -144x för att få 36x.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288 med varje term av x+4.

$$x^{5}+4x^{4}-15x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop 4x^{4} och -15x^{4} för att få -11x^{4}.

$$x^{5}-11x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop -60x^{3} och 56x^{3} för att få -4x^{3}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop 224x^{2} och 36x^{2} för att få 260x^{2}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop 144x och -288x för att få -144x.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}-144x-1152$$

Beräkna

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-8 med varje term av x-6.

$$\left(x^{2}-6x-8x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -6x och -8x för att få -14x.

$$\left(x^{2}-14x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-14x+48 med varje term av x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-14x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -3x^{2} och -14x^{2} för att få -17x^{2}.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 42x och 48x för att få 90x.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+90x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-17x^{2}+90x-144 med varje term av x+2.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-17x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 2x^{3} och -17x^{3} för att få -15x^{3}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop -34x^{2} och 90x^{2} för att få 56x^{2}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 180x och -144x för att få 36x.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288 med varje term av x+4.

$$x^{5}+4x^{4}-15x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop 4x^{4} och -15x^{4} för att få -11x^{4}.

$$x^{5}-11x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop -60x^{3} och 56x^{3} för att få -4x^{3}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop 224x^{2} och 36x^{2} för att få 260x^{2}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}+144x-288x-1152$$

Slå ihop 144x och -288x för att få -144x.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}-144x-1152$$