Lös (x-3)(x+2)leq0

$$( x - 3 ) ( x + 2 ) \leq 0$$

Lös ut x

$$x\in \begin{bmatrix}-2,3\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

För att produkten skall kunna ≤0 måste ett av värdena x+2 och x-3 ≥0 och den andra vara ≤0. Tänk på fallet när x+2\geq 0 och x-3\leq 0.

$$x+2\geq 0 x-3\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left[-2,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-2,3\end{bmatrix}$$

Tänk på fallet när x+2\leq 0 och x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x+2\leq 0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \begin{bmatrix}-2,3\end{bmatrix}$$