Lös (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 4, den minsta gemensamma multipeln för 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Slå ihop -4\sqrt{3} och 2\sqrt{3} för att få -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Lägg till 2\sqrt{3} på båda sidorna.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Slå ihop -2\sqrt{3} och 2\sqrt{3} för att få 0.

$$4x-2=4$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$4x=4+2$$

Addera 4 och 2 för att få 6.

$$4x=6$$

Dividera båda led med 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Minska bråktalet \frac{6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{3}{2}$$