Lös ut a (complex solution)
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{k-x}{\left(x-h\right)^{2}}\text{, }&x\neq h\\a\in \mathrm{C}\text{, }&h=k\text{ and }x=k\end{matrix}\right,
Lös ut a
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{k-x}{\left(x-h\right)^{2}}\text{, }&x\neq h\\a\in \mathrm{R}\text{, }&h=k\text{ and }x=k\end{matrix}\right,
Lös ut h (complex solution)
\left\{\begin{matrix}h=x-ia^{-\frac{1}{2}}\sqrt{k-x}\text{; }h=x+ia^{-\frac{1}{2}}\sqrt{k-x}\text{, }&a\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&x=k\text{ and }a=0\end{matrix}\right,
Lös ut h
\left\{\begin{matrix}h=\frac{\sqrt{a}x+\sqrt{x-k}}{\sqrt{a}}\text{; }h=\frac{\sqrt{a}x-\sqrt{x-k}}{\sqrt{a}}\text{, }&x\geq k\text{ and }a>0\\h=x+\sqrt{-\frac{k-x}{a}}\text{; }h=x-\sqrt{-\frac{k-x}{a}}\text{, }&x\leq k\text{ and }a<0\\h=k\text{, }&x=k\text{ and }a\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&x=k\text{ and }a=0\end{matrix}\right,
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x=a\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)+k
Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-h\right)^{2}.
x=ax^{2}-2axh+ah^{2}+k
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med x^{2}-2xh+h^{2}.
ax^{2}-2axh+ah^{2}+k=x
Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.
ax^{2}-2axh+ah^{2}=x-k
Subtrahera k från båda led.
\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)a=x-k
Slå ihop alla termer som innehåller a.
\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a=x-k
Ekvationen är på standardform.
\frac{\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a}{x^{2}-2hx+h^{2}}=\frac{x-k}{x^{2}-2hx+h^{2}}
Dividera båda led med x^{2}-2xh+h^{2}.
a=\frac{x-k}{x^{2}-2hx+h^{2}}
Division med x^{2}-2xh+h^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}-2xh+h^{2}.
a=\frac{x-k}{\left(x-h\right)^{2}}
Dela x-k med x^{2}-2xh+h^{2}.
x=a\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)+k
Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-h\right)^{2}.
x=ax^{2}-2axh+ah^{2}+k
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med x^{2}-2xh+h^{2}.
ax^{2}-2axh+ah^{2}+k=x
Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.
ax^{2}-2axh+ah^{2}=x-k
Subtrahera k från båda led.
\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)a=x-k
Slå ihop alla termer som innehåller a.
\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a=x-k
Ekvationen är på standardform.
\frac{\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a}{x^{2}-2hx+h^{2}}=\frac{x-k}{x^{2}-2hx+h^{2}}
Dividera båda led med x^{2}-2xh+h^{2}.
a=\frac{x-k}{x^{2}-2hx+h^{2}}
Division med x^{2}-2xh+h^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}-2xh+h^{2}.
a=\frac{x-k}{\left(x-h\right)^{2}}
Dela x-k med x^{2}-2xh+h^{2}.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}