Lös (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} för att expandera \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 8 och 1 för att få 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 2 för att få 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Utveckla

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} för att expandera \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 8 och 1 för att få 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 2 för att få 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$