Lös (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Beräkna

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-9 med x^{2}+8 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-5 med x^{2}+3x-2 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Hitta motsatsen till x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Slå ihop -x^{2} och 7x^{2} för att få 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Subtrahera 10 från -72 för att få -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Utveckla

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-9 med x^{2}+8 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-5 med x^{2}+3x-2 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Hitta motsatsen till x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Slå ihop -x^{2} och 7x^{2} för att få 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Subtrahera 10 från -72 för att få -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$