Lös (x^2+4x)^2+4(x^2+4x)+3

$$( x ^ { 2 } + 4 x ) ^ { 2 } + 4 ( x ^ { 2 } + 4 x ) + 3$$

Beräkna

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+1\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}+4x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x^{2}+4x.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4x^{2}+16x+3$$

Slå ihop 16x^{2} och 4x^{2} för att få 20x^{2}.

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$

Utveckla

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}+4x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}+8x^{2}x+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4\left(x^{2}+4x\right)+3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x^{2}+4x.

$$x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+4x^{2}+16x+3$$

Slå ihop 16x^{2} och 4x^{2} för att få 20x^{2}.

$$x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+3$$