Lös (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Beräkna

$$x^{2}+9x-12$$

Lösningssteg

Slå ihop 3x och 6x för att få 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Subtrahera 5 från -7 för att få -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 3x och 6x för att få 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Subtrahera 5 från -7 för att få -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrera 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Addera 81 till 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} när ± är plus. Addera -9 till \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{129} från -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-9+\sqrt{129}}{2} och x_{2} med \frac{-9-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$