Lös (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Beräkna

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Slå ihop 2x^{2} och -6x^{2} för att få -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Subtrahera 6 från 1 för att få -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Addera -5 och 8 för att få 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Utveckla

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Slå ihop 2x^{2} och -6x^{2} för att få -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Subtrahera 6 från 1 för att få -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Addera -5 och 8 för att få 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$