Lös (x+6)(x-6)-(x-2)^2

$$( x + 6 ) ( x - 6 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$4\left(x-10\right)$$

Lösningssteg

Överväg \left(x+6\right)\left(x-6\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 6.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-4x+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-36+4x-4$$

Subtrahera 4 från -36 för att få -40.

$$-40+4x$$

Utveckla

$$4x-40$$

Lösningssteg

Överväg \left(x+6\right)\left(x-6\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 6.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-4x+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-36+4x-4$$

Subtrahera 4 från -36 för att få -40.

$$-40+4x$$