Lös (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Beräkna

$$8x+20$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Överväg \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$8x+16+4$$

Addera 16 och 4 för att få 20.

$$8x+20$$

Utveckla

$$8x+20$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Överväg \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$8x+16+4$$

Addera 16 och 4 för att få 20.

$$8x+20$$