Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

\left(x+3\right)^{2}=0
Lös olikheten genom att faktorisera den vänstra sidan. Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 7}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 6 med b och 7 med c i lösningsformeln.
x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2}
Gör beräkningarna.
x=\sqrt{2}-3 x=-\sqrt{2}-3
Lös ekvationen x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2} när ± är plus och när ± är minus.
\left(x-\left(\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-3\right)\right)<0
Skriv om olikheten med hjälp av de erhållna lösningarna.
x-\left(\sqrt{2}-3\right)>0 x-\left(-\sqrt{2}-3\right)<0
För att produkten ska vara negativ, x-\left(\sqrt{2}-3\right) och x-\left(-\sqrt{2}-3\right) måste vara av motsatta tecken. Överväg om x-\left(\sqrt{2}-3\right) är positivt och x-\left(-\sqrt{2}-3\right) är negativt.
x\in \emptyset
Detta är falskt för alla x.
x-\left(-\sqrt{2}-3\right)>0 x-\left(\sqrt{2}-3\right)<0
Överväg om x-\left(-\sqrt{2}-3\right) är positivt och x-\left(\sqrt{2}-3\right) är negativt.
x\in \left(-\left(\sqrt{2}+3\right),\sqrt{2}-3\right)
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left(-\left(\sqrt{2}+3\right),\sqrt{2}-3\right).
x\in \left(-\sqrt{2}-3,\sqrt{2}-3\right)
Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.