Lös (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Lös ut x

$$x=-45$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+5 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Slå ihop 6x och 3x för att få 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Subtrahera 10 från 9 för att få -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Addera -1 och 4 för att få 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+14 med x-3 och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Slå ihop 2x^{2} och -2x^{2} för att få 0.

$$9x+3=8x-42$$

Subtrahera 8x från båda led.

$$9x+3-8x=-42$$

Slå ihop 9x och -8x för att få x.

$$x+3=-42$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$x=-42-3$$

Subtrahera 3 från -42 för att få -45.

$$x=-45$$