Lös (x+2y-2)(x+2y+2)

$$( x + 2 y - 2 ) ( x + 2 y + 2 )$$

Beräkna

$$\left(x+2y\right)^{2}-4$$

Lösningssteg

Multiplikation kan omvandlas till differenser av fyr kanter med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, där a=x+2y och b=2.

$$\left(x+2y\right)^{2}-2^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-2^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$

Utveckla

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$

Lösningssteg

Multiplikation kan omvandlas till differenser av fyr kanter med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, där a=x+2y och b=2.

$$\left(x+2y\right)^{2}-2^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-2^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-4$$