Lös (x+2y)(x-2y)+3x(x+3y)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + 3 x ( x + 3 y )$$

Beräkna

$$4x^{2}+9xy-4y^{2}$$

Lösningssteg

Överväg \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+3x\left(x+3y\right)$$

Utveckla \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+3x\left(x+3y\right)$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}-4y^{2}+3x\left(x+3y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x med x+3y.

$$x^{2}-4y^{2}+3x^{2}+9xy$$

Slå ihop x^{2} och 3x^{2} för att få 4x^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+9xy$$

Utveckla

$$4x^{2}+9xy-4y^{2}$$

Lösningssteg

Överväg \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+3x\left(x+3y\right)$$

Utveckla \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+3x\left(x+3y\right)$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}-4y^{2}+3x\left(x+3y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x med x+3y.

$$x^{2}-4y^{2}+3x^{2}+9xy$$

Slå ihop x^{2} och 3x^{2} för att få 4x^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+9xy$$