Lös (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Beräkna

$$3y\left(x+2y\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-y med x+2y och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+xy-2y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Slå ihop 4xy och -xy för att få 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Slå ihop 4y^{2} och 2y^{2} för att få 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Utveckla

$$3xy+6y^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-y med x+2y och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+xy-2y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Slå ihop 4xy och -xy för att få 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Slå ihop 4y^{2} och 2y^{2} för att få 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$