Lös (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Beräkna

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Lösningssteg

Slå ihop n och 4n för att få 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Derivera m.a.p. n

$$12n^{2}+4n+5$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop n och 4n för att få 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Multiplicera 3 med 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Multiplicera 3 med 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$