Lös (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Subtrahera a^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Dividera båda led med -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Division med -2a tar ut multiplikationen med -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Dela -a^{2}-9 med -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Lös ut a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Lös ut a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$