Lös (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Beräkna

$$-2a^{2}+6a-12$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med a+3 och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}+2a-3 med 2-a och slå ihop lika termer.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}+a+2 med a-3 och slå ihop lika termer.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Slå ihop -a^{3} och a^{3} för att få 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Slå ihop 7a och -a för att få 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Subtrahera 6 från -6 för att få -12.

$$6a-12-2a^{2}$$

Utveckla

$$-2a^{2}+6a-12$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med a+3 och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}+2a-3 med 2-a och slå ihop lika termer.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}+a+2 med a-3 och slå ihop lika termer.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Slå ihop -a^{3} och a^{3} för att få 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Slå ihop 7a och -a för att få 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Subtrahera 6 från -6 för att få -12.

$$6a-12-2a^{2}$$