Lös (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Beräkna

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a+b med varje term av 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Slå ihop -ab och 2ba för att få ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2a+b med varje term av a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Slå ihop -4ab och ba för att få -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Slå ihop 2a^{2} och 2a^{2} för att få 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Slå ihop ab och -3ab för att få -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Slå ihop -b^{2} och -2b^{2} för att få -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Utveckla

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a+b med varje term av 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Slå ihop -ab och 2ba för att få ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2a+b med varje term av a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Slå ihop -4ab och ba för att få -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Slå ihop 2a^{2} och 2a^{2} för att få 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Slå ihop ab och -3ab för att få -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Slå ihop -b^{2} och -2b^{2} för att få -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$