Lös (96)^2+(63)^2=x^2-(111)^2-8350

$$( 96 ) ^ { 2 } + ( 63 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } - ( 111 ) ^ { 2 } - 8350$$

Lös ut x

$$x=184$$

$$x=-184$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$9216+63^{2}=x^{2}-111^{2}-8350$$

Beräkna 63 upphöjt till 2 och få 3969.

$$9216+3969=x^{2}-111^{2}-8350$$

Addera 9216 och 3969 för att få 13185.

$$13185=x^{2}-111^{2}-8350$$

Beräkna 111 upphöjt till 2 och få 12321.

$$13185=x^{2}-12321-8350$$

Subtrahera 8350 från -12321 för att få -20671.

$$13185=x^{2}-20671$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-20671=13185$$

Subtrahera 13185 från båda led.

$$x^{2}-20671-13185=0$$

Subtrahera 13185 från -20671 för att få -33856.

$$x^{2}-33856=0$$

Överväg x^{2}-33856. Skriv om x^{2}-33856 som x^{2}-184^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-184\right)\left(x+184\right)=0$$

Lös x-184=0 och x+184=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=184 x=-184$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$9216+63^{2}=x^{2}-111^{2}-8350$$

Beräkna 63 upphöjt till 2 och få 3969.

$$9216+3969=x^{2}-111^{2}-8350$$

Addera 9216 och 3969 för att få 13185.

$$13185=x^{2}-111^{2}-8350$$

Beräkna 111 upphöjt till 2 och få 12321.

$$13185=x^{2}-12321-8350$$

Subtrahera 8350 från -12321 för att få -20671.

$$13185=x^{2}-20671$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-20671=13185$$

Lägg till 20671 på båda sidorna.

$$x^{2}=13185+20671$$

Addera 13185 och 20671 för att få 33856.

$$x^{2}=33856$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=184 x=-184$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$9216+63^{2}=x^{2}-111^{2}-8350$$

Beräkna 63 upphöjt till 2 och få 3969.

$$9216+3969=x^{2}-111^{2}-8350$$

Addera 9216 och 3969 för att få 13185.

$$13185=x^{2}-111^{2}-8350$$

Beräkna 111 upphöjt till 2 och få 12321.

$$13185=x^{2}-12321-8350$$

Subtrahera 8350 från -12321 för att få -20671.

$$13185=x^{2}-20671$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-20671=13185$$

Subtrahera 13185 från båda led.

$$x^{2}-20671-13185=0$$

Subtrahera 13185 från -20671 för att få -33856.

$$x^{2}-33856=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -33856 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-33856\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-33856\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -33856.

$$x=\frac{0±\sqrt{135424}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 135424.

$$x=\frac{0±368}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±368}{2} när ± är plus. Dela 368 med 2.

$$x=184$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±368}{2} när ± är minus. Dela -368 med 2.

$$x=-184$$

Ekvationen har lösts.

$$x=184 x=-184$$